已知实数a、b满足(a+b)2=1和(a-b)2=25,则a2+b2+ab=_.

问题描述:

已知实数a、b满足(a+b)2=1和(a-b)2=25,则a2+b2+ab=______.

∵(a+b)2=1,(a-b)2=25,
∴a2+b2+2ab=1①,a2+b2-2ab=25②,
①+②得:a2+b2=13,
①-②得:ab=-6,
∴a2+b2+ab=13-6=7.
故答案为:7.