n趋近于无穷大,lim(ln(2+cosnπ))^(1/n)=?
问题描述：
n趋近于无穷大,lim(ln(2+cosnπ))^(1/n)=?
答
lim[n→∞](ln(2-1))^(1/n)≤lim[n→∞](ln(2+cosnπ))^(1/n)≤lim[n→∞](ln(2+1))^(1/n)
lim[n→∞](ln(2+1)^(1/n)=1
lim[n→∞](ln(2+cosnπ))^(1/n)不存在lim[n→∞](ln(2-1))^(1/n)=？lim[n→∞](ln(2-1))^(1/n)=0ln(2-1)=0cosnπ在-1和1这两个值间跳跃不定,极限不存在lim[n→∞](1/n)=0，ln(2-1)=00^0不是不存在吗？