已知：A=｛x|x²-ax+a²-19=0｝;B=｛x|x²-5x+6=0｝;C=｛x|x²+2x-8=0｝;
问题描述：
已知：A=｛x|x²-ax+a²-19=0｝;B=｛x|x²-5x+6=0｝;C=｛x|x²+2x-8=0｝;
求：当a为何值时,A∩B=ø 与A∩C=ø 同时成立?
因为昨天做错了，可是做了好多遍都还是原结果，今天作业要改错……所以，
答
B={2,3}
C={2,-4}
A∩B=ø 与A∩C=ø 同时成立
所以2,3,-4都不是A的根
x=2,则4-2a+a²-19=0,a=5,a=-3
x=3,则9-3a+a²-19=0,a=5,a=-2
x=-4,则16+4a+a²-19=0,a=-2+√7,a=-2-√7
a取这些数时,A∩B和A∩C至少有一个不是空集
所以都是空集则
a≠-2,a≠-3,a≠5,a≠-2+√7,a≠-2-√7
若A是空集,则也成立
此时判别式小于0
a²-4(a²-19)76/3
a(2/3)√57
综上
a(2/3)√57