已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且logc(ab)>1,则c的取值范围是( ) A.0<c<1 B.1<c<8 C.c>8 D.0<c<1或c>8
问题描述:
已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且logc(ab)>1,则c的取值范围是( )
A. 0<c<1
B. 1<c<8
C. c>8
D. 0<c<1或c>8
答
∵a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,
∴a+(a+b)=2b,a(ab)=b2,
化简2a=b,
a2=b,
∴a=2,b=4,
∵logc(ab)=logc8>1
∴1<c<8.
故选:B.