求(1+(n-1)/n2)^(n^2+2n-2)/(n-1)(n趋于无穷大)的极限

问题描述:

求(1+(n-1)/n2)^(n^2+2n-2)/(n-1)(n趋于无穷大)的极限

lim(1+(n-1)/n2)^(n^2+2n-2)/(n-1)
=e^(lim(n-1)/n2)*(n^2+2n-2)/(n-1))
=e^(lim(n^2+2n-2)/n^2)
=e^1
=e