已知在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,角A=60°,a=2,b大于c,tanB+tanC=3+根号3,求c.
问题描述：
已知在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,角A=60°,a=2,b大于c,tanB+tanC=3+根号3,求c.
答
tanB+tanC=sinB/cosB+sinC/cosC=sin(B+C)/cosBcosC=sinA/cosBcosC=3+sqrt3所以cosBcosC=（sqrt3-1）/4【cos（B+C）+cos（B-C）】/2=cosBcosC=（sqrt3-1）/4cos(B-C)=sqrt(3)/2所以B-C=30°B+C=120°所以B=75°,C=15...