一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是12，且是相互独立的，则灯亮的概率是（ ） A.164 B.5564 C.18 D.116
问题描述：
一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是
，且是相互独立的，则灯亮的概率是（ ）1 2 A.
1 64
B.
55 64
C.
1 8
D.
1 16
答
开关C断开的概率为
，开关D断开的概率为1 2
，开关A、B至少一个断开的概率为1-1 2
×1 2
=1 2
，3 4
开关E、F至少一个断开的概率为1-
×1 2
=1 2
，3 4
故灯不亮的概率为
×1 2
×1 2
×3 4
=3 4
，9 64
故灯亮的概率为1-
=9 64
，55 64
故选：B．