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幂函数y＝xm2−2m−3(m∈Z)的图象如图所示，则m的值为（　　） A.-1＜m＜3 B.0 C.1 D.2

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:21
问题描述：

幂函数y＝xm2−2m−3(m∈Z)的图象如图所示，则m的值为（　　）

A. -1＜m＜3
B. 0
C. 1
D. 2

答

根据幂函数的图象可知函数在第一象限内单调递减，且为偶函数．
则m2-2m-3＜0，
即-1＜m＜3，
∵m∈Z，
∴m=0，或m=1，或m=2．
若m=0，则y=x−3＝

1
x3
为奇函数，不满足条件．
若m=1，则y=x−4＝
1
x4
为偶函数，满足条件．
若m=2．则y=x−3＝
1
x3
为奇函数，不满足条件．
∴m=1．
故选：C．

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