两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c=_.
问题描述:
两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c=______.
答
∵两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,
则直线x-y+c=0为线段AB的垂直平分线
即KAB=-1=
3+1 1−m
解得m=5
则AB的中点(3,1)在直线x-y+c=0上,
即3-1+c=0
解得c=-2
∴m+c=3
故答案为:3