4/a+9/b=1,求a,b最小值
问题描述：
4/a+9/b=1,求a,b最小值
a、b都为自然数,使a+b的和最小
答
应用柯西不等式：分数相加,大于等于各分子开根号后的和的平方/分母和,1=a+9/b>=(2+3）^2/a+b,所以有a+b>=(2+3)^2=25,所以最小值是25,由柯西不等式的取等条件,当2/a=3/b时等号成立,设此时比例为k ,k=1/5,所以a=10,b=15