四边形BACD内接于椭圆x2/9=y2/16=1

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:51

问题描述：

四边形BACD内接于椭圆x2/9=y2/16=1
其中A（3,0)C(0,4),BD分别为于椭圆第一象限和第三象限求四边形ABCD面积最大值

答

x2/9+y2/16=1,
a=3,b=4,
椭圆的焦点在Y轴上,所以,只有当四边形ABCD面积的各条边为定值时,四边形ABCD面积有最大值.
则B,D两点的坐标分别为:B(0,-4),D(-3,0).
四边形ABCD面积最大值=4*1/2*4*3=24.