已知椭圆x2比9加y2比8等于1,F为右焦点,P（1,1）为椭圆内一点,M是椭圆上一点,则|MP|加3|MF|的最小值是x2是x的平方y同理,x2比9,是x方除以9,分少但求解,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:12:48

问题描述：

已知椭圆x2比9加y2比8等于1,F为右焦点,P（1,1）为椭圆内一点,M是椭圆上一点,则|MP|加3|MF|的最小值是
x2是x的平方y同理,x2比9,是x方除以9,分少但求解,

答

设F1为椭圆左焦点,3|MF|=6a-3|MF1|,所以|MP|+3|MF|=|MP|+6a-3|MF1|,要最小,就要|MP|-3|MF1|的值最小,当M在F1P延长线上时最小,带入就可以求解了,你自己算算吧,运算量有点大