一道算术平均值问题,如下：
问题描述：
一道算术平均值问题,如下：
设变量x1,x2,.,x10的算术平均值为x.若x为定值,则xi(i=1,2,.10)中可以任意取值的变量有几个?答案是9个.
请问算数平均值只针对正整数吗?如果Xi可以取负数和小数的话,那么十个都可以是变量吧?
答
只有包括负数和小数,才能确保可以任意取值的变量是9个.
不可能是十个的.因为平均值是确定的,如果10个量都随便取,不可能保证其平均值满足指定的定值.
不清楚可以继续提问确实不太懂，是根据什么得出9个值可以随便取？想不出来设给定平均值为 a，那么这10个数的总和为 10a设其中9个数的和为m，那么第10个数必定是 10a-m只要保证第10个数必定是 10a-m，那么另外9个数是可以随便取值的，也就是m可以是任意的对于任意的m，在有理数范围内，都可以有第10个数，即 10a-m，能满足10个数的和是 10a不好意思啊，我实在有点笨，如果m的值是任意的，那么10a-m不也是任意值了吗，意思是第10个数不也跟着变化了么？是的。但 m 的值是多少，你可以随意确定，但 10a-m 你没办法通过第10 个数字本身去改变。也就是说它是由其他9个数决定的，本身不能想要多少就多少。