一道概率题目（倒数第二题）麻烦高手指点.）设随机变量（X,Y)的分布律如下所示,求E(x),E(y),pxyY\X -1 0 1 pj0 5/20 2/20 6/20 13/201 3/20 3/20 1/20 7/20pi 8/20 5/20 7/20E(X)= -1/20 ； E（Y）= 7/20这2个求出来了.问题是pxy参考答案写着pxy = - 33 / 根号299 * 根号91 = -0.20006但是看不懂怎么做出来的.
问题描述：
一道概率题目（倒数第二题）麻烦高手指点.）
设随机变量（X,Y)的分布律如下所示,求E(x),E(y),pxy
Y\X -1 0 1 pj
0 5/20 2/20 6/20 13/20
1 3/20 3/20 1/20 7/20
pi 8/20 5/20 7/20
E(X)= -1/20 ； E（Y）= 7/20
这2个求出来了.问题是pxy
参考答案写着
pxy = - 33 / 根号299 * 根号91 = -0.20006
但是看不懂怎么做出来的.
答
根据联合分布：
Y\X -1 0 1 pj
0 5/20 2/20 6/20 13/20
1 3/20 3/20 1/20 7/20
pi 8/20 5/20 7/20
E(xy)=-1*3/20+1*1/20=-1/10
D(X)=E(X^2)-E(X)^2=1*(8/20+7/20)-(-1/20)^2=299/400
D(Y)=E(Y^2)-E(Y)^2=1*7/20-(7/20)^2=91/400
pxy =[E(xy)-E(x)E(y)]/√(D(X)*D(Y))=
- 33 / 根号299 * 根号91