8.设二元函数f（x,y）=(1/2)x^2+x+(1/3)y^3-y,求该函数的极值
问题描述：
8.设二元函数f（x,y）=(1/2)x^2+x+(1/3)y^3-y,求该函数的极值
答
设二元函数f（x,y）=(1/2)x^2+x+(1/3)y^3-y
fx=x＋1=0
fy=y²-1=0
x=-1,y=1或-1
所以
驻点为（-1,-1）（-1,1）
fxx=1,fxy=0,fyy=2y
1.（-1,-1）
A=1,B=0,C=-2
AC-B²＜0,不是极值点
2.（-1,1）
A=1,B=0,C=2
AC-B²＞0,且A＞0
所以
该点取极小值f（-1,1）=1/2-1＋1/3-1=-7/6fxx=1，fxy=0，fyy=2y1.（-1，-1）A=1，B=0，C=-2这个的具体过程能说下嘛？不太懂谢谢fx=x＋1fxx=1fxy=0fy=y²-1fyy=2y代入点（-1,-1），即得A=1，B=0，C=-2哦我明白了，谢谢那个x，xx其实是在f的右下角，刚翻了下书，谢谢了不谢。