三棱锥的四个面中,互相垂直的面最多有几个

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• 三棱锥A-BCD中,如果AB垂直CD,AC垂直BD,则异面直线AD,BC所成角的大小是多少
• 已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是： ①两条平行直线； ②两条互相垂直的直线； ③同一条直线； ④一条直线及其外一点． 在上面结论中，正确结论
• 如果正四面体的四个顶点到同一平面的距离相同,这样的平面最多有几个?
• 在四棱锥的五个面,两两互相垂直的平面最多有几对?
• 在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1． （Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC； （Ⅱ）求二面角C-AB-D的大小； （Ⅲ）若直线BD与平面ACD所成的角为30°，求线段AB的长度．
• 在长方体ABCD-EFGH中,(1)哪些棱与面ABCD垂直?(2)哪些面与棱EF垂直?(3)与棱AD垂直的面有几个?
• 在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；（Ⅱ）求二面角C-AB-D的大小；（Ⅲ）若直线BD与平面ACD所成的角为30°，求线段AB的长度．
• 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是线段EF的中点．（Ⅰ）求三棱锥A-BDF的体积；（Ⅱ）求证：AM∥平面BDE；（Ⅲ）求异面直线AM与DF所成的角．
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