已知a,b,c分别是直角三角形的两条直角边和斜边,则a+b=cx,其中x的取值范围为.? 怎么做的?!
问题描述:
已知a,b,c分别是直角三角形的两条直角边和斜边,则a+b=cx,其中x的取值范围为.? 怎么做的?!
答
用勾股定理先换掉C 然后作变形,用重要不等式,一下搞定! a+b=cx 所以x=(a+b)/c 依据勾股定理 c=根号下(a平方+b平方) 再把a+b转换为 根号下 (a+b)平方 则x=根号下〔(a+b)平方/a平方+b平方〕 所以x 根号下〔1+(2ab/a平方+b平方)〕 依据重要不等式 a平方+b平方》2ab,当a=b时取等号 所以x属于(1,根号2)
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