已知f(a+b)=f(b)+a(a+2b+1),且f(0)=1,求f(x)的表达式.

问题描述:

已知f(a+b)=f(b)+a(a+2b+1),且f(0)=1,求f(x)的表达式.

f(a+0)=f(0)+a(a+2*0+1)
f(a)=1+a(a+2*0+1)
=a^2+a+1
f(x)=x^2+x+1