梯形数学题梯形ABCD AD//BC AC=AB BD=BC ∠BAC=90 BD与AC相交于点O 证明DC=OC
问题描述：
梯形数学题梯形ABCD AD//BC AC=AB BD=BC ∠BAC=90 BD与AC相交于点O 证明DC=OC
答
过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F,则有AE=DF,
在等腰直角三角形ABC,
AE=BC/2=BD/2=DF,
所以∠DBC=30°,
∠DOC=∠DBC+∠ACB=75°
∠BCD=∠BDC=(180°-∠DBC)/2=75°
所以OC=CD