在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知a cos B=b cos A,cos C=3/4,(1)若a+c=2+根...

问题描述:

在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知a cos B=b cos A,cos C=3/4,(1)若a+c=2+根...
在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知a cos B=b cos A,cos C=3/4,
(1)若a+c=2+根号2,求三角形ABC的面积
(2)设三角形ABC的周长L,面积为S,求Y=L-4倍根号7/7 S的最大值

根据正弦定理可得,a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
在(√3*b-c)cos A=a*cosC 两边同时除以2R
得, (√3sinB-sinC)cosA = sinA*cosC
所以三角形ABC的面积
=√3/3