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如图，点A、B为射线OM上两点，且OA=20cm，AB=60cm，点P以1cm/秒的速度从点O出发沿射线OM一直向右运动；同时点Q从点B出发向左运动． （1）若点Q的速度为3cm/s，且运动到点O停止． ①经过_秒，P、

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:39
问题描述：

如图，点A、B为射线OM上两点，且OA=20cm，AB=60cm，点P以1cm/秒的速度从点O出发沿射线OM一直向右运动；同时点Q从点B出发向左运动．

（1）若点Q的速度为3cm/s，且运动到点O停止．
①经过______秒，P、Q两点相遇．
②经过多少秒，P、Q两点相距40cm．
（2）若点Q运动到点O后，仍以相同的速度返回到点B停止．当点P运动到PA=2PB，且点Q刚好运动到OB的中点时，求点Q运动的速度．

答

（1）①∵点A、B为射线OM上两点，且OA=20cm，AB=60cm，点P以1cm/秒的速度从点O出发沿射线OM一直向右运动；
同时点Q从点B出发向左运动，点Q的速度为3cm/s，
∴

20+60
1+3
=20（秒）．
故答案为：20；
②当两点相遇前相距40cm，则
20+60−40
4
=10（秒），
当两点相遇后相距40cm，点Q的速度为3cm/s，则
80
3
秒到达O点，
则P点运动40秒后就是两点之间的距离40cm，
故10秒或40秒，P、Q两点相距40cm；
（2）设点Q运动的速度为xcm/秒，由题意，得
60
1
＝
40
x
，
解得：x=
2
3
．
当
60
1
＝
120
x
，
解得：x=2，
当
140
1
＝
40
x
，
解得：x=
2
7
，
当
140
1
＝
120
x
，
解得：x=
6
7
．
经检验，x=
2
7
，
6
7
，
2
3
或2都是原方程的解．
答：点Q运动的速度
2
7
cm/秒，
6
7
cm/秒，
2
3
cm/秒，2cm/秒．

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