若a加b加c=0,则一元二次方程ax平方+bx+c
问题描述：
若a加b加c=0,则一元二次方程ax平方+bx+c
答
a+b+c=0
b= -(a+c)
b²-4ac=[-(a+c)]²-4ac=a²-2ac+c²=(a-c)²>=0
因此是有二个实数根
答
有2个根，其中有一个是1
答
a加b加c=0, b= -a-c
ax²+bx+c=0 化为
ax²+ (-a-c) x+c=0
Δ= (-a-c)²-4ac=(a-c)²≥0恒成立
由ax²+bx+c=0 易知
当x=1是方程的解
答
看不到问什么？
有一个根是1？
答
一定有一个根x＝1：
由已知a＋b＋c＝0可得c＝－a－b,于是一元二次方程变为：
ax^2＋bx－a－b＝0
a(x^2－1)＋b(x－1)＝0
a(x－1)(x＋1)＋b(x－1)＝0
(x－1)(ax＋a＋b)＝0
可见必有x－1＝0,即有一个根为x＝1