已知α∈(3π/2,2π),且sin(α+β)sinβ+cos(α+β)cosβ=1/3,则sinα

问题描述:

已知α∈(3π/2,2π),且sin(α+β)sinβ+cos(α+β)cosβ=1/3,则sinα
A:-3分之2倍根号2
B:-1/3
C:3分之2倍根号2
D:1/3

因为sin(α+β)sinβ+cos(α+β)cosβ=cos【(α+β)-β】=cosα=1/3,
又因为α∈(3π/2,2π),所以:sinα=-√(1-1/9)=-2√2/3,
故:选A����Ϊsin(��+��)sin��+cos(��+��)cos��=cos��(��+��)-�¡� ������Ϊʲô�ǺͽǶ��?��(��+��)������������(��+��)�������壬�������Dz�����ҹ�ʽлл