将-1,-2,-3,-4,-5,2,3,6,9,10填入图中所示圈内,使每条线上数字的和相等.
问题描述:
将-1,-2,-3,-4,-5,2,3,6,9,10填入图中所示圈内,使每条线上数字的和相等.
a=6
这个为什么×2?
答
每一条线的和为a,五条线为5a;
那5条线加起来,会发现每个数都加了两遍;
你也可以这样发现:一条线4个数,5条就要20个,题目只有10个,自然不会只用一次,再看图就会发现每个数都是在“两条线的交点”那之后呢?算出来a等于6之后还怎么办?只能蒙?每条线=6之后又什么方法,不算方法,但是蒙也要按规矩来蒙,利用“每个数字用两次”“每两条线有一个交点”“两条线有七个数”来蒙,4个数之和为6,每两组数中有且只有一个相同的数;充分利用这个相同的数;如:取相同数为10,那么有10的,4个数和为6的有:10,3,-5,-2;10,3,-4,-3;10,2,-5,-1;10,2,-4,-2。有10的和为6的就这四组;接下来就是怎么取合适的两组;两线一个交点,第一组和其他三组都有其他相同数;第二组和第三组只有一个10相同,第二组和第四组有-4,第三第四有2;所以有10的就只有第二三组合适。接下来是相同数为9的(记住,10已经有2组了,接下的都不可以出现10),方法类似。到什么时候结束?是5次,5次有10条了。凑和为6,也是有顺序方法的;比如我们是按相同的数从大到小取的;也就是说第一次我们去了最大的数是相同数,为了不乱,4个数中的第二个数取第二大数第三个取第三大,防止漏掉;由于我们是按相同的数从大到小取的,所以,当,例如我们取相同数为6时,还有三个数就不再取大于6的数了方法说起来不清晰,但是“顺序”是关键词;按相同数从大到小的顺序;每一组也是从大到小配岀和为6的4个数;