a,b方程x^+2(m-1)+m^2-4=0的两实数根,记函数y=f(m)=a^2+b^2,求函数y=f(m)的解析式和定义
问题描述:
a,b方程x^+2(m-1)+m^2-4=0的两实数根,记函数y=f(m)=a^2+b^2,求函数y=f(m)的解析式和定义
答
由题意
Δ=4(m-1)²-4(m²-4)≥0,∴m≤5/2
∵a+b=2(1-m),ab=m²-4
∴y=f(m)=a²+b²=(a+b)²-2ab=4(1-m)²-2(m²-4)
=2m²-8m+12
定义域为(-∞,5/2]