比较(x+1)/(3x+1)与(3x+1)/(9x+1)

问题描述:

比较(x+1)/(3x+1)与(3x+1)/(9x+1)

(x+1)/(3x+1)÷(3x+1)/(9x+1)
=(x+1)(9x+1)/(3x+1)²
=(9x²+10x+1)/(9x²+6x+1)
=1 +4x/(3x+1)²
∴x>0时 原式>1
∴(x+1)/(3x+1)>(3x+1)/(9x+1)
x=0时
原式=1
∴(x+1)/(3x+1)=(3x+1)/(9x+1)
x