能不能提示下如何用准线求椭圆内两点到椭圆上一点距离最小值?
问题描述：
能不能提示下如何用准线求椭圆内两点到椭圆上一点距离最小值?
RT
x2/25+y2/9
A(2,2) F(4,0)
M在椭圆上
求MA+MF的最小值
答
我们想要使MA+MF的最小值只要M,A,B三点共线时值就最小准线a^2/c=25/4 ;过A点作准线a^2/c的垂线交椭圆与准线的点分别为N,PA,N,P三点共线FN/NP=e=4/5即FN=4/5NP (椭圆的几何定义）当y=2时解得x=5√5/3 则NP=25/4-5√5/...