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函数f(x)＝ln(x+1)−2x的零点个数是（　　）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:13:02
问题描述：

函数f(x)＝ln(x+1)−

2
x
的零点个数是（　　）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

答

f（x）=0⇔ln（x+1）=

2
x
，
所以f（x）的零点个数即函数y=ln（x+1）与函数y=
2
x
的图象的交点的个数，
作出函数y=
2
x
与函数y=ln（x+1）的图象，结合函数的图可知有2个交点，
故选C．
答案解析：由于f（x）=0⇔ln（x+1）=
2
x
，则f（x）的零点个数即函数y=ln（x+1）与函数y=
2
x
的交点的个数，作出函数y=
2
x
与函数y=ln（x+1）的图象，结合函数的图判断即可．
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：本题主要考查了函数的零点的个数的判断，解题的关键是准确作出函数的图象，属于基础试题．

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