放在一排的2008个盒子里共有4016个小球,其中最左端的为A个小球,最右端的为B个小球,如果任意相连的12个盒子中小球有24个,则a= b=
问题描述：
放在一排的2008个盒子里共有4016个小球,其中最左端的为A个小球,最右端的为B个小球,如果任意相连的12个盒子中小球有24个,则a= b=
答
第n个盒子放f(n)个球
f(1)=a,f(2008)=b
任何相邻的12个盒子中的小球共有24个那从第1个到第12个盒子*有24个
f(1)+f(2)+...+f(12)=f(2)+f(3)+...+f(13)=24
所以它的周期是12
所以f(2008)=f(4)
2008/12=167余4
说明每12个盒子一组,有167组,还剩4个盒子,这4个盒子的第1个盒子个数就是最左端盒子的,第4个盒子个数就是最右端盒子的.
4016-167*24=8
说明最后4个盒子中放着8个球.
可以任意组合如1331,1232,1124……