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已知(a-1)的平方根+(ab-2)的平方=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2010)(b+2010)的值

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:33
问题描述：

已知(a-1)的平方根+(ab-2)的平方=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2010)(b+2010)的值

答

(a-1)的平方根+(ab-2)的平方=0
a-1=0,ab-2=0
a=1,b=2
所以
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2010)(b+2010)
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+.+1/2011×2012
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012

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