关于x的方程kx2+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)当k=4时方程的两根分别为x1、x2,直接写出x1+x2,x1x2的值.

问题描述:

关于x的方程kx2+(k+2)x+

k
4
=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)当k=4时方程的两根分别为x1、x2,直接写出x1+x2,x1x2的值.

(1)根据题意得k≠0且△=(k+2)2-4k•

k
4
>0,
解得k>-1且k≠0;
(2)当k=4时方程变形为4x2+6x+1=0,
所以出x1+x2=-
6
4
=-
3
2
,x1x2=
1
4