1/2*4+1/4*6+1/6*8+.+1/1000*1002
问题描述：
1/2*4+1/4*6+1/6*8+.+1/1000*1002
1/（2*4）+1/（4*6）+1/（6*8）+......+1/（1000*1002）
1/（1*5）+1/（5*9）+1/（9*13）+......+1/（397*401）
答
1/2*4+1/4*6+1/6*8+.+1/1000*1002
=1/2[1/2-1/4+1/4-1/6+.+1/1000-1/1002]
=1/2(1/2-1/1002)
=1/2*250/501
=125/501