如果f(X^2+1)=X^4+5X^2+3,则f(X^2—1)=多少?

问题描述:

如果f(X^2+1)=X^4+5X^2+3,则f(X^2—1)=多少?

令a=x²+1
x²=a-1
所以f(a)=(a-1)²+5(a-1)+3=a²+3a-1
所以f(x²-1)=(x²-1)²+3(x²-1)-1
=x^4+x²-3