如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？
问题描述：
如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．
（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．
（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？
答
知识点：此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．
（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以∠MOC=
∠BOC，∠NOC=1 2
∠AOC1 2
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=
（∠BOC-∠AOC）1 2
=
（90°+50°-50°）1 2
=45°．
（2）同理，∠MON=∠MOC-∠NOC=
（∠BOC-∠AOC）1 2
=
（∠BOA+∠AOC-∠AOC）1 2
=
∠BOA1 2
=45°．
答案解析：（1）根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数．
（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．
考试点：角平分线的定义；角的计算．
知识点：此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．