您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  在△ABC中,BE和CF分别为∠ABC,∠ACB的平分线,AE⊥BE于E,AF⊥CF于F.求证:EF//BC,且EF=1/2(AB+AC-BC).

在△ABC中,BE和CF分别为∠ABC,∠ACB的平分线,AE⊥BE于E,AF⊥CF于F.求证:EF//BC,且EF=1/2(AB+AC-BC).

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:27
问题描述：

在△ABC中,BE和CF分别为∠ABC,∠ACB的平分线,AE⊥BE于E,AF⊥CF于F.求证:EF//BC,且EF=1/2(AB+AC-BC).
在△ABC中,BE和CF分别为∠ABC,∠ACB的平分线,AE⊥BE于E,AF⊥CF于F.
求证:EF//BC,且EF=1/2(AB+AC-BC).

答

证明：延长AE交BC于M,延长AF交BC于N∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠CBE∵AE⊥BE∴∠AEB＝∠MEB＝90∵BE＝BE∴△ABE≌△MBE∴AB＝MB.AE＝ME∴E是AM的中点同理可证：AC＝NC,F是AN的中点∴EF是△AMN的中位线∴EF∥BC,EF＝1/2M...

相关推荐