关于余弦公式和一道数学题
问题描述：
关于余弦公式和一道数学题
题目是这样的：在锐角三角形ABC中,AC=8,BC=7,SinB=4√3/7(七分之四倍根号3）,求AB.
我知道要用到余弦公式,用AC^=AB^+BC^-2*AB*BC*CosB,算出来AB=5或-3（舍掉）
但我自己做的时候用的另一个余弦公式,我先算出SinA=√3/2,CosA=1/2,然后用BC^=AC^+AB^-2BC*CosA,但最后得出两个根一个3一个5,我想问下毛病出在哪里?或者最后要排除一个?怎么排除呢?
我自己用的那个公式打错的，是BC^=AC^+AB^-2AC*AB*CosA
答
这种情况是存在的,这个就要求题目的条件了,例如本题题目要求是锐角三角形,但是当AB=3时,就可以看到一点cosB是小于零的,所以此种情况是钝角三角形,与题目不符.一般碰到这种情况都是一个是锐角三角形,一个是钝角三角形,你只用判断一下最大角是不是符合条件就好了不好意思，我有点迷，怎么判断AB=3（也就是c边）时，cosB小于零呢？？？就是看最大角嘛，AC=8 BC=7 AB=3，这种情况下，AC最长，所对应的角B也就是最大的角呀，然后就用余弦定理算一下嘛，cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC=-1/7