已知三个数成等比数列,若将第二个数加上2,第3个数加上3,则成等差数列,若再将此成等差数列的第三个数加上9,则又成等比数列,求原来的三个数?
问题描述：
已知三个数成等比数列,若将第二个数加上2,第3个数加上3,则成等差数列,若再将此成等差数列的第三个数加上9,则又成等比数列,求原来的三个数?
答
a,b,ca,b+2,c+3a,b+2,c+12满足bb = ac(1)2b+4 = a+c+3(2)(b+2)^2 = a(c+12)(3)（1）代入（3）：b+1=3a代入（2）：6a+2=a+c+3 => c = 5a-1代入（1）（3a-1)^2 = a(5a-1)=>4aa -5a + 1=0a=1或1/4b=2或-1/4c=4或1/4...