如图,点A、E、F、C在同一直线上,AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证:BE=DF.

问题描述:

如图,点A、E、F、C在同一直线上,AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证:BE=DF.

证明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠C,
∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF,
 即AF=CE,
在△ADF和△CBE中,

AD=BC
∠A=∠C
AF=CF

∴△ADF≌△CBE(SAS),
∴BE=DF.