如图,点A、E、F、C在同一直线上,AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证:BE=DF.
问题描述:
如图,点A、E、F、C在同一直线上,AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证:BE=DF.
答
证明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠C,
∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF,
即AF=CE,
在△ADF和△CBE中,
,
AD=BC ∠A=∠C AF=CF
∴△ADF≌△CBE(SAS),
∴BE=DF.