∫(1+x^2+sinx)/[(1+x^2)^2]dx上1 下-1求积分

问题描述:

∫(1+x^2+sinx)/[(1+x^2)^2]dx上1 下-1求积分

1/(1+x²)²,偶函数
1+x²,偶函数
sinx,奇函数
∴∫sinx/(1+x²)²dx=0
∴∫(1+x²)/(1+x²)²dx=2∫(0,1)1/(1+x²)dx=2arctanx |(0,1)=2(π/4)=π/2