高二抛物线数学题,谢谢
问题描述：
高二抛物线数学题,谢谢
已知A、B是抛物线y²=2px（p＞0）上两点,O为坐标原点,若|OA|=|OB|, 且△AOB的垂心恰是此抛物线的焦点,则直线AB的方程是?
答案是x=5/2p.请告诉我计算过程
thanks
答
假设A B两点的坐标吧（a^2/2p,a) (b^2/2p,b),|OA|=|OB|, 得到a b的关系式,再用a b求出垂心坐标回代交点坐标,那么就剩下一个p了