求常微分方程的通解Y’’+√(1-〖(y')〗^2 )=0
问题描述：
求常微分方程的通解Y’’+√(1-〖(y')〗^2 )=0
答
y''=-√[1-(y')^2]≤0 不妨设y'=dy/dx=p(x),则有:p'=dp/dx=-√(1-p^2) dx=-dp/[√(1-p^2)] 两边积分,得:x=arccos(p) p=dy/dx=cosx dy=cosxdx 两边再积分一次,得:y=sinx 又因为y''=-sinx≥0≤0 得sinx≥0 即x∈(2kπ,...