米老鼠从A到B,唐老鸭从B到A,米老鼠与唐老鸭的行走速度之比是6:5,M是A,B的中点,离M点26千米的C点有一个魔鬼,谁从它处经过就要减速25%?,离M 4千米的D处有一个仙人,谁从它处经过就能加速25%?.现在米老鼠和唐老鸭同时出发,同
问题描述：
米老鼠从A到B,唐老鸭从B到A,米老鼠与唐老鸭的行走速度之比是6:5,M是A,B的中点,离M点26千米的C点有一个魔鬼,谁从它处经过就要减速25%?,离M 4千米的D处有一个仙人,谁从它处经过就能加速25%?.现在米老鼠和唐老鸭同时出发,同时到达,那么A与B之间的距离是多少千米?
A[__________C__4km__M____26km____D______]B
A[__________C__4km__M____26km____D______]B
注意，这是线段图~
答
这么有意思的问题,不做做可惜了!
不过C、D两点在同一侧还是在两侧不知道,有两种可能,这个空怎么填啊?
设米老鼠的速度为6v,唐老鸭的速度为5v
则(AM-26)/6v+26/(6v-6v×25%)=(BM-4)/5v+4/(5v+5v×25%)
等式两边同乘v,并把AM=BM=AB/2代入上式
AB=77.07千米
不好意思,我计算的时候把问题当成米老鼠与唐老鸭同时到达中点了.重新来
(AM-26)/6v+(26+4)/(6v-6v×25%)+(BM-4)/[(6v-6v×25%)×(1+25%)
=(BM-4)/5v+(4+26)/(5v+5v×25%)+(AM-26)/[(5v+5v×25%)×(1-25%)]
解得AM=BM=46
AB=92