若 {an}是等比数列，a4a7=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，则a10=（ ） A.256 B.-256 C.512 D.-512
问题描述：
若 {an}是等比数列，a4a7=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，则a10=（ ）
A. 256
B. -256
C. 512
D. -512
答
{an}是等比数列，
∵a4a7=-512，a3+a8=124，
∴a3a8=-512，a3+a8=124，
∴a3和a8是方程x2-124x-512=0的两个实数根，
解方程x2-124x-512=0，
得x1=128，x2=-4，
∵公比q为整数，
∴a3=-4，a8=128，
-4q5=128，解得q=-2，
∴a10=a8•（-2）2=128×4=512．
故选C．