过椭圆3x2+4y2=12的右焦点的直线l交椭圆于A.B两点如果AB两点到右准线的距离和为7求直线方程l.
问题描述：
过椭圆3x2+4y2=12的右焦点的直线l交椭圆于A.B两点如果AB两点到右准线的距离和为7求直线方程l.
答
由方程知 c=1,设l:y=k(x-1) 代入椭圆方程得(4k^2+3)x^2-8k^2x+4k^2-1=0
由韦达定理得 xA+xB=8k^2/(4k^2+3) 由题意 a^2/c-xA+a^2/c-xB=7 即
xA+xB=1 所以 8k^2=4k^2+3 得k^2=3/4 所以 l:y=.
你代进去就可以了,我不会打根号.