求证:梯形的面积等于一腰和另一腰中点到这个腰的距离的积（带画图、带证明）

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:03

问题描述：

答

如图,梯形ABCD里,E为腰上中点.三角形ADE的面积=AD*EF/2
S1=CD*0.5h/2
S2=AB*0.5h/2
其中h为梯形的高.
那么S1+S2=(AB+CD)*0.5h/2=梯形面积的一半
所以三角形ADE的面积也=梯形面积的一半
所以梯形面积=AD*EF