定义在区间(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为多少
问题描述:
定义在区间(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为多少
答
用-x代替x得到下面的式子:2f(-x)-f[-(=x)]=lg(-x+1)即2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)又2f(x)-f(-x)=lg(x+1),所以把f(x)和f(-x)看做未知数联立方程组:2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)2f(x)-f(-x)=lg(x+1)解得:f(x)=2/3 *lg(1+x) +1/3 ...