证明cosA平方 - cosB平方 + sinC平方=2cosA *sinB *sinC
问题描述：
证明cosA平方 - cosB平方 + sinC平方=2cosA *sinB *sinC
ABC为三角形,利用(cosA)平方-(cosB)平方=sin(A+B)*sin(B-A)证明
cosA平方 - cosB平方 + sinC平方=2cosA *sinB *sinC
答
cos²A-cos²B=sin(A+B)*sin(B-A)∴cos²A-cos²B+sin²C=sin(A+B)*sin(B-A)+sin²C=sinC*sin(B-A)+sinC*sin(A+B)=sinC(sinBcosA-cosBsinA+sinAcosB+cosAsinB)=sinC*2sinBcosA=2cosA*sinB*s...