一道初三数学题,请各位帮忙!已知：cosA=cosX·sinC, cosB=sinX·sinC,求sin2A+sin2B+sin2C的值我发现题目里没说△ABC是直角三角形,是不是不靠这个就能求解?麻烦各位帮帮忙!也没说ABC是一个三角形，题目就像我给大家的那样，原封不动。另外，sin2A是指sinA的平方 以此类推……
问题描述：
一道初三数学题,请各位帮忙!
已知：cosA=cosX·sinC, cosB=sinX·sinC,求sin2A+sin2B+sin2C的值
我发现题目里没说△ABC是直角三角形,是不是不靠这个就能求解?麻烦各位帮帮忙!
也没说ABC是一个三角形，题目就像我给大家的那样，原封不动。
另外，sin2A是指sinA的平方 以此类推……
答
cosA=cosX·sinC.两边都平方：cos2A=cos2X·sin2C..①cosB=sinX·sinC.两边都平方：cos2B=sin2X·sin2C..②由①+②得cos2A+cos2B=sin2C（cos2X+sin2X）cos2A+cos2B=sin2C所以sin2A+sin2B+sin2C=sin2A+sin2B+cos2A+co...