问一道很简单的数学几何题,但要求多种方法解决（至少两种）
问题描述：
问一道很简单的数学几何题,但要求多种方法解决（至少两种）
如图,六个四边形都是正方形（也就是方格图）,求∠ABC的度数（因为等级不够,我用文字表达,希望大家能看懂）句号为正方形的格点,ABC三个字母都在格点上,连接AB、BC,求∠ABC.（我已知道连接AC证明△ABC是等腰直角三角形得到45°,请大家用其他方法!）最好能上传图说明.
A .
.B
.C .
答
这个可以套用余弦定理：
设一格为一个单位长度.
有AC^2=BA^2+BC^2-2COS∠ABC .
或者
A .
.B
O C .N
∵△AOC≌△NBC
∠ACO+∠NCB=90°
∴∠ACB=90°
∴∠ABC=45°
两种方法了.余弦定理还没学啊，还有你那第二个方法最后一步怎么得来的？使用等腰直角三角形吗？那不是和我一样了吗。谢谢你写这么多了，可是你这一条也没帮上忙啊呵呵头昏了不好意思...* ν *除了用余弦定理和你做的那个其它简便方法我想不到什么了，都是些繁琐的算法。能不能说一下这道题用余弦定理具体过程，你只给出了等式，麻烦你了没办法，其实我也不想在这道题花那么多时间，不过我想多学点余弦定理就是一个死公式，这个公式适用于对于任意三角形已知三条边求三个角，已知两边及夹角求第三遍的问题。固定公式百度百科有介绍的。楼下的兄弟答得很好。另外刚才再看了一遍我昨晚写的那公式是错的，图也画错鸟...正确的是AC^2=BA^2+BC^2-2·BA·BC·COS∠ABC .然后代值计算就行了。