点x=0是函数的y= [3^(1/x)-1]/[3^(1/x)+1]的跳跃间断点 怎么求的啊.
问题描述：
点x=0是函数的y= [3^(1/x)-1]/[3^(1/x)+1]的跳跃间断点 怎么求的啊.
答
首先,该函数的间断点为x=0
∵lim(x→0+)3^(1/x)→+∞
∴lim(x→0+)[3^(1/x)-1]/[3^(1/x)+1]=lim(x→+0)[[1-3^(-(1/x))]/[1+3^(-(1/x))]=1
∵lim(x→0-)3^(1/x)→0
∴lim(x→0-)[3^(1/x)-1]/[3^(1/x)+1]=-1
故x=0是跳跃间断点.